Предположим, имеется некая прямая.
Пусть на ней поставили 1 точку.
Получили 2 луча, но не отрезка.
Поставили 2 точки.
Получили 1 отрезок и 2 луча.
Поставили 3 точки. Получили 2 отрезка и 2 луча.
Выявили закономерность - количество отрезков N=X(количество точек)-1
Таким образом, поставив 100 точек на прямой, будет получено 100-1=99 отрезков и 2 луча.
Ответ: 99.