из 5 манет две фальшивые. Одна из фальшивых монет легче настоящей,а другая-** столькоже...

0 голосов
79 просмотров

из 5 манет две фальшивые. Одна из фальшивых монет легче настоящей,а другая-на столькоже тяжелее настоящей. Объясните,как за три взвешивания на чашечных весах без гирь найти обе фальшивые монеты.


Математика (12 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Поместим на каждую чащу весов по 2 монеты, одну пока отложим. Допустим, он равны. Такое возможно только в случае, когда в одной кучке обе фальшивые, в другой обе настоящие. Тогда отложенная-настоящая. Сравним ее с монетой из первой кучи, если она не равна, то в первой куче лежат обе фальшивые, иначе во второй. Далее, если кучи не равны. Тогда, отложенная монета-фальшивка. Возьмем монетки из первой кучи, сравним их между собой. Если они равны, то обе настоящие, иначе одна фальшивая, другая настоящая. Если равны, сравним одну из монет в первой куче с любой монетой из второй. Если равны, то оставшая из первой кучи-фальшивка, мы определили обе монеты. Если второе измерение показало, что монеты равныпо весу. то обе из первой кучи настоящие. Сравним любую из 1ой кучи с одной из второй кучи, если они равны, то оставшаяся из второй кучи-фальшивка, если не равны, то выбранная из второй фальшивка.

(1.4k баллов)