Известно, что \frac{x+y}{x-y} + \frac{x-y}{x+y} =5. Найдите значение выражения...

Упростим первое выражение:
$\frac{x+y}{x-y} + \frac{x-y}{x+y}= \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}= \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2}= \frac{2x^2+2y^2}{x^2-y^2}$

Упростим второе выражение:
$\frac{x^{2} +y^{2} }{x^{2} -y^{2} } + \frac{x^{2} +y^{2} }{x^{2} -y^{2} }= \frac{x^{2} +y^{2}+x^{2} +y^{2} }{x^{2} -y^{2} }= \frac{2x^2+2y^2}{x^2-y^2}$

Первое выражение равно второму выражению. Если первое выражение равно 5, то и второе выражение равно 5

Ответ: 5.