Часть речи слова проснулся — глагол.
Морфологические признаки
Начальная форма: проснуться (инфинитив);
Постоянные признаки: 1-е спряжение, непереходный, совершенный вид;
Непостоянные признаки: изъявительное наклонение, единственное число, прошедшее время, мужской род.
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту