Дано: ∆ ABC равнобедренный с основанием СВ, AM и CK медианы, AC = 13, CB = 10. Найти:...

Question

Дано: ∆ ABC равнобедренный с основанием СВ, AM и CK медианы, AC = 13, CB = 10. Найти: длины отрезков АВ; АК; МК; СМ; АМ; ОМ; АО, а также площади ∆АСМ, ∆ АВС, ∆MKB и трапеции AKMC.

---

Comments

Пожалуйста помогите очень срочно

Answer 1

AB=AC=13 (равнобедренный треугольник).
СМ=(1/2)*CB=10/2=5.
AK=(1/2)*AB=13/2=6,5.
В равнобедренном треугольнике медиана это высота.
Следовательно AM=корень(13^2-5^2)=12.
AO=(2/3)*AM=8 (Свойство медиан).
MO=(1/3)*AM=4 (Свойство медиан).
т.к. CA параллельно MK то (угол С)=(угол KMB)=(угол B),а значит MK=KB=6,5.

Площадь ACM=(1/2)*5*12=30.
Площадь ABC=(1/2)*10*12=60.
Площадь MKB=(1/2)*6*2,5=7,5 (т.к. в треугольнике MKB, высота = корень(6,5^2-2,5^2)=6).
Площадь AKMC=60-7,5=52,5.

Comments

Спасибо огромное