Помогите пожалуйстаа, срочнодоказать, что 1) (3в+1)²/6 ≥ в2) (в+2)²/4 ≥ в+1

0 голосов
25 просмотров

Помогите пожалуйстаа, срочно
доказать, что
1) (3в+1)²/6 ≥ в
2) (в+2)²/4 ≥ в+1


Алгебра (636 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) (3b + 1)²/6 ≥ b      |·6
(3b + 1)² ≥ 6b
9b² + 6b + 1 ≥ 6b
9b² + 1 ≥ 0 
Неравенство верно при всех b, т.к. 9b² неотрицательно при всех b.
(Знак должен быть строгий, а тут нестрогий).

2) (b + 2)²/4 ≥ b + 1
(b + 2)² ≥ 4b + 4
b² + 4b + 4 ≥ 4b + 4
b² ≥ 0 - верно при любых b. 

(145k баллов)