Исследуйте функцию ** четность.

0 голосов
42 просмотров

Исследуйте функцию y= x^{3} | x^{4} | - \frac{5}{x} на четность.

Алгебра (107 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если f(-x)=f(x) - функция четная
если f(-x)=-f(x) - функция нечетная
в остальных случаях функция не является ни четной ни нечетной.
y(x)=x^3*|x^4|- \frac{5}{x} \\y(-x)=(-x)^3*|(-x)^4|- \frac{5}{-x} =-x^3*|x^4|+ \frac{5}{x} =-(x^3*|x^4|- \frac{5}{x} )=\\=-y(x)
Значит данная функция является нечетной.
Ответ: нечетная

(150k баллов)
Похожие задачи