Бабушкины яйца. Везла бабушка ** базар корзину с яйцами. Да беда случилась - налетел **...

0 голосов
79 просмотров

Бабушкины яйца. Везла бабушка на базар корзину с яйцами. Да беда случилась - налетел на её тележку мотоцикл. Яйца, конечно, всмятку. Все до единого. Мотоциклист оказался порядочным парнем. - Не тужи, бабуся, - сказал он, - главное - ты цела. И домой тебя доставлю, и деньги отдам. А сколько яиц-то было? - Не знаю, деточка. Разложила я их на две кучки поровну, осталось одно яичко. То же повторилось, когда я их раскладывала поровну на четыре, на пять, на шесть кучек. И только, когда на семь кучек поровну разложила, ни одного не осталось. Задумался парень: сколько же яиц везла старушка на базар?


Алгебра (14 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Это очень старинная задача.
Если убрать это единственное яйцо, то останется количество, которое без остатка делится на 2, 3, 4, 5, 6. Минимальное такое число 60.
А если вернуть яйцо обратно, то количество будет кратно 7.
Проверяем числа n, кратные 60, и n+1 кратное 7.
61 - нет, 121 - нет, 181 - нет, 241 - нет, 301 = 7*43 - да!
Ответ: у бабушки было ровно 301 яйцо.

(320k баллов)