Первый насос должен наполнить водой бассейн объемом 360 мз, а второй — объемом 480 мз....

Question

Первый насос должен наполнить водой бассейн объемом 360 мз, а второй — объемом 480 мз. Первый насос перекачивал ежечасно на 10 мз воды меньше, чем второй, и работал на 2 ч дольше, чем второй. Какой объем воды перекачивает каждый насос эа час?

Answer 1

Пусть первый насос перекачивает за час х м3 воды. Тогда второй - х+10 м3.

 

Первый насос работал 360/x часов, второй - 480/x+10 часов.

 

Составляем уравнение 360/x=(480/x+10)+2

 

360/x=(2x+460)/x+10

 

360(x+10)=x(2x+500)

 

360x+3600=2x^2+500x

 

2x^2+140x-3600=0

 

x^2+70x-1800=0

 

(квадратное уравнение, надеюсь, решите сами?)

x1=-90 x2=20

(выбираем только положительный ответ)

 

Ответ за час первый насос перекачивает 20 м3 воды, второй 20+10=30 м3 воды.

 

Ура!

Answer 2

Пусть первый насос перекачивает за час х м3 воды. Тогда второй - х+10 м3.
Первый насос работал 360/x часов, второй - 480/x+10 часов.
 360/x=(480/x+10)+2
360/x=(2x+460)/x+10
360(x+10)=x(2x+500)
360x+3600=2x^2+500x
2x^2+140x-3600=0    /2
x^2+70x-1800=0

D=4900-4*-1800=4900+7200=12100=110

x1=-70-110/2=-180/2=-90

x2=-70+110/2=40/2=20

1------15

2------20+10=30