Дан квадрат ABCD. ** сторонеCD внутрь квадрата построен равносторонний треугольник CDF....

Question

Дан квадрат ABCD. На сторонеCD внутрь квадрата построен равносторонний треугольник CDF. Найти уголь ABF

Answer 1

Согласно признаку равностороннего треугольника угол соответственно угол CDF = 60 градусам.
достраиваем треугольник ABF, ∠BFC = 180-60 = 120° cогласно свойствам смежных углов, ∠BCF= 90 - ∠DCF, соответственно ∠BCF = 30°
∠CBF =180° - (120° + 30°) = 30°
∠ABF = 90-30=60°
Ответ: ∠ABF=30°