Найдите площадь фигуры ограниченной линиями. 1,2 пример Помогите, много баллов даю

0 голосов
24 просмотров

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями. 1,2 пример
Помогите, много баллов даю


image

Алгебра (51 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 1)\; \; y=-x^3  - это кубическая парабола, расположенная во 2 и 4 четвертях 
х=-3  - прямая, параллельная оси ОУ
у=0  - ось ОХ

S= \int\limits^0_{-3} {(-x^3)} \, dx =- \frac{x^4}{4}\, \Big |_{-3}^0=-\frac{1}{4} \cdot (0^4-(-3)^4)=-\frac{1}{4}\cdot (-81)= 20,25

2)  Аналогичный пример:

y=-2x^3\; ,\; \; x=-2\; ,\; \; y=0\\\\S= \int\limits^{-2}_0 {(-2x^3)} \, dx =-2\cdot \frac{x^4}{4}\, \Big |^0_{-2}=- \frac{1}{2} \cdot (0^4-(-2)^4)=-\frac{1}{2}\cdot (-16)=8

(831k баллов)