В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90(градусов), AB=8 cм , угол ABC =...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90(градусов), AB=8 cм , угол ABC = 45(градусов). Найдите: a) AC b) высоту CD проведенную к гипотенузе

Answer 1

Решение

1) sin B=AC/AB

AC=sin B*AB

AC= 4 корня из 2 (см)

 ( или треуг. ABC-равнобедренный, AC=CB==> AB^2=AC^2+AC^2

2AC^2=AB^2

AC^2=32

AC= 4 корня из 2 (см) )

2) СD^2=AC^2-AD^2

CD^2=16

CD=4 см