Найдите скалярное произведение векторов n(-1; 3; -2), и m (0; -1; 5) если а) -14; б) -13;...

Question

Найдите скалярное произведение векторов n(-1; 3; -2), и m (0; -1; 5) если а) -14; б) -13; в) 0; г) 7 д) 4

Answer 1

Скалярное произведение векторов равно сумме произведений соответствующих координат.
(-1)*0+3*(-1)+(-2)*5=0-3-10= -13
ответ б).

Answer 2

Скалярное произведение векторов- это произведение длин этих векторов на косинус угла между ними.
Вычислим косинус угла
СоsC = (-1* 0 + 3*(-1) + (-2)*5) / √[(-1)² + 3² + (-2)²] * √[0² +(-1)² + 5² =
= - 13 / √14 *√26
 a * b = IaI * IbI * CosC
IaI = √(-1)² + 3² + (-2)² = √14
IbI = √0² + (-1)² + 5² =√26
 a * b = √14 * √26 * (-13 / √14 * √26) = - 13