Не такое оно и сложное.
Главная проблема - то, что между словами может быть несколько пробелов.
Устраним её, написав функцию, которая оставляла бы между словами по 1 пробелу:
function RemoveSpaces(str : string) : string;
begin
//Тут цикл for, переписанный через while
var iter := 1;
//Проходим по строке
while (iter < str.Length) do
begin
//Если видим 2 пробела подряд, удаляем 1 и откатывает итератор.
if (str[iter] = ' ') and (str[iter + 1] = ' ') then
begin
str := str.Remove(iter, 1);
iter -= 1;
end;
iter += 1;
end;
RemoveSpaces := str;
end;
Теперь мы можем получить кол-во слов очень просто:
function CalcWords(str : string) : integer;
begin
CalcWords := RemoveSpaces(str).Split(' ').Count();
end;
Т.е. мы делим строку на массив через пробелы, и считаем кол-во элементов массива.
полный код: https://pastebin.com/A63ggdWm