Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом А равно 14 см, АВ=8 см, угол D=...

0 голосов
345 просмотров

Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом А равно 14 см, АВ=8 см, угол D= 45 градусов .Найдите длину вектора АС.


Геометрия (85 баллов) | 345 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из вершины С опустим высоту на основание АД. Точку пересечения назовем С₁. Рассмотрим треугольник СС₁Д. Он прямоугольный(СС₁-высота к АД), и равнобедренный(∠Д=45°) значит СС₁=С₁Д; так как СС₁=АВ, то С₁Д=АВ=8⇒ АС₁=(14-8)=6см
Так как ВС=АС₁, и ∠В=90, то АС найдем по т. Пифагора  АС=√(АВ²+ВС²)=√(8²+6²)=√100=10

(27.7k баллов)