Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной...

0 голосов
1.4k просмотров
Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Алгебра (60 баллов) | 1.4k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть  х% - концентрация 1-го раствора, у% - концентрация второго раствора
Составляем первое уравнение:
30* \frac{x}{100}+20* \frac{y}{100}=50* \frac{68}{100}
Упрощаем, получим
3х+2у=340
Пусть во втором случае взяли по а кг каждого раствора, тогда
a* \frac{x}{100}+a* \frac{y}{100}=2a* \frac{70}{100}
Упрощаем, получаем
х+у=140

Т.о., нужно решить систему
х+у=140
3х+2у=340

Умножим первое ур-ие на -2
-2х-2у=-280
3х+2у=340
Складываем
х=60
60 % - концентрация раствора в первом сосуде, значит в нем содержится:
30*0,6=18 кг кислоты.

(2.0k баллов)
Похожие задачи