Из точки М проведен перпендикуляр МВ , равный 4 см, к плоскости прямоугольника...

Question

Из точки М проведен перпендикуляр МВ , равный 4 см, к плоскости прямоугольника АВСD.Наклонные МА и МС образуют с плоскостью прямоугольника углы в 45º и 30º соответственно. а) докажите, что треугольники МAD и MDC прямоугольные

Answer 1

BA=4(треуг.AMB равноб.),AM=4sqrt(2)

треуг.MBC MC=8, BC=4sqrt(3), тогда BD=8( по т.ПИфагора)

AM=4sqrt(2),MD=sqrt(80),AD=4sqrt(3)

MD^2=AM^2+AD^2 80=48+16 треуг. AMD прямоуг. выполняется т.Пифагора

MD=sqrt(80),CD=4, MC=8

MD^2=CD^2+MC^2  80=64+16 треуг.DMC прямоуг.выполняется т.Пифагора