Задайте формулой квадратичную функцию график- парабола с вершиной в точке А(-7;-4)...

Question

Задайте формулой квадратичную функцию график- парабола с вершиной в точке А(-7;-4) проходящая через точку В(0;45)

Answer 1

Пусть y(x)=ax^2+bx+c.

Найдем a,b,c.

В вершине: y'(x0)=0=2ax0+b=0, при x0=-7, отсюда: a=b/14.

                    y(x0)=-4=a*(-7)^2-7b+c, c=-4-49a+7b

В точке В: y(x1)=45=c, Тогда:

-4-49a+7(14a)=0 ⇒ (98-49)a=4 ⇒a = 4/49. b=56/49=8/7, c=45