если площадь правильного треугольника равна S, то
S=a^2*корень(3)/4
cторона треугольника равна
a=2*корень (S*корень(3)/3)
радиус вписанной окружности равен
r=a*корень(3)/6
r=2*корень (S*корень(3)/3)*корень(3)/6=корень (S*корень(3))/3
длина вписанной окружности равна C=2*pi*r
C=2*pi*корень (S*корень(3))/3=2/3*pi*корень (S*корень(3))