Найдите f'(x) и f' (x0), если f(x)= x cos x, x0=π/2

0 голосов
80 просмотров

Найдите f'(x) и f' (x0),
если f(x)= x cos x, x0=π/2

Алгебра (15 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=x*cosx) \\ \\ f'(x)=(x*cosx)'=x' * cosx+x*(cosx)'= 1*cosx+x*(-sinx)= \\ \\ =cosx-x*sinx

f'( \frac{ \pi }{2} )=cos\frac{ \pi }{2}-\frac{ \pi }{2}*sin\frac{ \pi }{2}=0-\frac{ \pi }{2}*1=-\frac{ \pi }{2}
(43.0k баллов)
Похожие задачи