Какое решение будет у задания по математике? В математическом конкурсе школьникам дано...

0 голосов
54 просмотров

Какое решение будет у задания по математике?

В математическом конкурсе школьникам дано задание изготовить коробочку, у которой высота 7 см, а периметр основания 28 см. Победит та команда, у которой объем коробки будет самый большой. Какими размерами основание должно быть у коробки, чтобы команда победила? Какой самый наибольший возможный объем?


Математика | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

При фиксированной высоте максимальный объем будет у коробки с максимальной площадью основания.
Очевидно, что площадь прямоугольника с постоянным периметром является максимальной, если он является квадратом (при необходимости доказательства - пришлю отдельно)
т.о. сторона квадрата-основания составляет 28/4 = 7, объем фигуры равен 7*7*7=343 см3 

(788 баллов)
0

страница недоступна, процитируйте задачу

0

а, нормально - не сразу понял, что тут 2 задания. скоро будут