Длина ребра куба АВСDA1B1C1D1 равна а.найдите расстояние между АС и DD1

0 голосов
86 просмотров

Длина ребра куба АВСDA1B1C1D1 равна а.найдите расстояние между АС и DD1


Геометрия (15 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

проведем перпендикуляр DK к АС, тогда DK- расстояние от АС до DD1.

(DD1 перпендикулярно плоскости АСВ, поєтому прямая DD1 перпендикулярна пряммой АС, поєтому он перпендикулярна любой пряммой в єтой плоскости)

 

из свойств квадрата К - точка пересечния диагоналей (они перпендикулярны, и в точке пересечения делятся пополам)

 

BD=АС=АВ*корень(2)=а*корень(2)

DK=1/2BD=1/2*а*корень(2)=а*корень(2)/2

(408k баллов)