2) Сначала выполним сложение в первых скобках:
Вынесем "а" из знаменателя первой дроби:
9/а(а²-9) + 1/а+3, потом разложим а²-9 по формуле a²-b²=(a+b)(a-b):
9/a(a+3)(a-3) + 1/a+3/ Приведем к общему знаменателю a(a+3)(a-3) -
9 + a(a-3) / a(a+3)(a-3) = 9 + a²-3a / a(a+3)(a-3)
Теперь выполним отнимание во вторых скобках:
Вынесем "а" из знаменателя первой дроби а из знаменателя второй - вынесем за скобки 3:
a-3/a(a+3) - a/3(a+3)
Приведем к общему знаменателю 3a(a+3):
3(a-3) - a²/3a(a+3) = 3a-9-a²/3a(a+3)
Теперь поделим то, что получили:
9 + a²-3a / a(a+3)(a-3) : 3a-9-a²/3a(a+3) = -(3a-9-a²) / a(a+3)(a-3) : 3a-9-a²/3a(a+3). Перевернем вторую дробь и поставим знак умножения:
-(3a-9-a²) / a(a+3)(a-3) · 3a(a+3)/(3a-9-a²). После сокращения одинакового остается:
-3/a-3
Ответ: -3/a-3
