Сторона AC и центр O описанной окружности треугольника ABC лежат в плоскости a лежит ли в...

0 голосов
903 просмотров

Сторона AC и центр O описанной окружности треугольника ABC лежат в плоскости a лежит ли в этой плоскости вершина b


Математика (15 баллов) | 903 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть окружность с центром в точке О лежит в плоскости β.
Так как треугольник вписан в окружность, то по определению все его вершины лежат на окружности, а, следовательно, вершины А,В,С∈ β.
По аксиоме: через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость и притом только одну. Т. к. А,О,С ∈ β и А,О,С ∈ α, то α и β совпадают. Значит, вершина В∈α.

(5.3k баллов)