2x^2+xy+9y^2=12
|x+2y|+2x=5
раскрываем модуль
1. x>=-2y
x+2y+2x=5
3x+2y=5
y=(5-3x)/2
2x^2+x*(5-3x)/2 + 9*(5-3x)^2/4 = 12
8x^2 + 2x*(5-3x) + 9*(5-3x)^2 = 48
8x^2 + 10x - 6x^2 + 9*(25 - 30x + 9x^2) - 48 =0
8x^2 - 6x^2 + 81x^2 +10x - 270x + 225 - 48 = 0
83x^2 - 260x + 177 = 0
D=260^2 - 4*83*177 = 67600 - 58764 = 8836 = 94^2
x12= (260 +- 94)/166 = 1, 354/166
354/166 не целое
x=1
3+2y=5
y=1
проверяем раскрытие модуля 1>=-2 да
решение (1 1)
2. x<-2y<br>-x-2y+2x=5
x-2y=5
x=2y+5
2*(2y+5)^2 + y*(2y+5) + 9y^2 = 12
2*(4y^2 + 20y + 25) + 2y^2 + 5y + 9y^2- 12 = 0
8y^2 + 2y^2 + 9y^2 + 40y+ 5y + 50 - 12 = 0
19y^2 + 45y +38 =0
D= 45^2 - 4*19*38 = 2025 - 2888 < 0 действительных корней нет
Ответ (1 1)