Четырехугольник разделен диагональю ** два треугольника . Периметры этих треугольников и...

Question

Четырехугольник разделен диагональю на два треугольника . Периметры этих треугольников и четырехугольника соответственно равны 30 м, 34 м, 36 м . Найдите длину диагонали четырехугольника

Answer 1

Дано: четырёхугольник АВСД
АС - диагональ
Р(АВС)=30 м
Р(АСД)=34 м
Р(АВСД)=36 м
Найти: АС
Решение.
Пусть АВ=а, ВС=b, СД=с, АД=d, АС=х
{a+b+x=30
{c+d+x=34
{a+b+c+d=36
Cложим первые два уравнения
a+b+x+c+d+x=30+34
(a+b+c+d)+2*x=64, учтём третье  уравнение
36+2*х=64
2*х=64-36=28
х=14 м
Ответ: АС=14 м.