Докажите что при любом значении а верно неравенство 2a-7<3a^2

0 голосов
72 просмотров

Докажите что при любом значении а верно неравенство 2a-7<3a^2


Алгебра (17 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2a - 7 < 3a²
- 3a² + 2a - 7 < 0
3a² - 2a + 7 > 0
Найдём корни квадратного трёхчлена
3a² - 2a + 7 = 0
D/4 = 1 - 21 = - 20
Дискриминант отрицательный, значит корней нет. Старший член положительный ( 3 > 0), значит 3a² - 2a + 7 больше нуля при любом a, другими словами 2a - 7 < 3a² при любом a.

(218k баллов)
0

Спасибо