В соответствии с п. 1 ст 27 ГК РФ несовершеннолетний, достигший шестнадцати лет, может быть объявлен полностью дееспособным, если он работает по трудовому договору, в том числе по контракту...
Объявление несовершеннолетнего полностью дееспособным (эмансипация) производится по решению органа опеки и попечительства - с согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя...
Следовательно объявлен полностью дееспособным был законно.
По моему мнению принять участие в референдуме он не может, т.к. эмансипация распространяется только на сферу гражданского права (частного) - он может своими действиями приобретать и осуществлять гражданские права, создавать для себя гражданские обязанности и исполнять их. В то же время, право на участие в референдуме к гражданским правам не относится.