Найдите f(x), если f(x+1/x)=x^2+1/x^2

0 голосов
18 просмотров

Найдите f(x), если f(x+1/x)=x^2+1/x^2 f(x+ \frac{1}{x})= x^{2} + \frac{1}{ x^{2} }

Математика (46 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=?\\f(x+\frac{1}{x})=x^2+\frac{1}{x^2}

x+\frac{1}x=t\\(x+\frac{1}x)^2=t^2\\x^2+2*\frac{1}{x}*x+\frac{1}{x^2}=t^2\\x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\\\\f(x)=x^2-2
(8.3k баллов)
0

Rebuild

оставил комментарий (8.3k баллов)
Похожие задачи