5 граней прямоугольного параллелепипеда с ребрами 10 см 9 см 7 см покрасили,после чего...

Question

5 граней прямоугольного параллелепипеда с ребрами 10 см 9 см 7 см покрасили,после чего параллелепипед распилили на кубики с ребром 1 см.Оказалось,что число кубиков, у которых окрашена по крайней мере одна грань, равно числу неокрашенных кубиков. Найдите площадь окрашенной грани параллелепипеда.

Answer 1

Всего получилось 7*9*10=630 кубиков
непокрашеных кубиков 5*7*8=280 и еще на одной грани. покрашеных половина от 630=315. значит непокрашеная грань на которой 315-280 непокрашеных кубиков, те 35. значит это сторона с размерами 7*9 (по 1 ряду кубиков с каждой стороны у него покрашены).
значит покрашена 1 сторона 7*9, 2 стороны 7*10 и 2 стороны 9*10.
итого 63+70*2+90*2=63+140+180=383 кв.см