** кухне мальчики ** трёх табуретках а девочки ** четырёх всего 50 ног ( считается ноги...

0 голосов
25 просмотров

на кухне мальчики на трёх табуретках а девочки на четырёх всего 50 ног ( считается ноги детей и табуреток) суолько в комноте мальчиков если девочек не менее одной


Математика (48 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

4/Задание № 6:

На кухне мальчики сидят на трёхногих табуретках, а девочки на четырёхногих. Всего на кухне 50 ног (считаются ноги детей и табуреток). Сколько в комнате мальчиков, если девочек не менее одной?

Пусть мальчиков m, а девочек d. Тогда:

(3+2)*m+(4+2)*d=50

5m+6d=50

Так как 5m и 50 делится на 5, то и 6d должно делиться на 5. Это выполняется только тогда, когда d делится на 5.

Так как d>0, то проверку начинаем с d=5:

d=5: 5m+6*5=50; 5m+30=50; 5m=20; m=4

d=10: 5m+6*10=50; 5m+60=50; 5m=-10; m=-2 - отрицательное число мальчиков быть не может

ОТВЕТ: 5 мальчиков

(56.7k баллов)