3. a)tg(arcсtg 12/13)=1/ сtg (arcctg 12/13)=1/ (12/13)=13/12=1целая 1/12
б)ctg arctg (-15/14)=1/tg arctg(-15/14)=1/(-15/14)=- 14/15;
в) sin arctg(-4/3)=
чертим прямоугольный треугольник,в нём- острый угол α.
tgα=a/b;а-противолежащий катет; b- прилежащий;c-гипотенуза
tgα=4/3; a=4; b=3
sinα=a/c. по теореме Пифагора с^2 a^2+b^2; c=√(a^2+b^2);c=√(4^2+3^2)
=√25=5
sin (arctg(-4/3)=sin(-arctg(4/3))=-sin arctg(4/3)=a/c=-3/5=-0,6.
г)cos arcctg 3/4=0,6 ;так как
arcctg 3/4=t; ctg t=3/4
из прямоугольного треугольника: ctg t=b/a; b=3; a=4; c=√3^2+4^2=5
cos t=b/c=3/5=0,6