Пусть x - кол-во рядов до расш., тогда y - кол-во мест в одном ряду.
x * y = 160 мест
(x+1) - после расширения.
(y+2) - кол-во мест после расш.
Мест увеличилось на 38, значит 160+38=198;
Составляем уравнение :
(x+1)(y+2) = 198
xy + 2x + y + 2 = 198
Выразим x через y :
x * y = 160
x = 160/y
И подставляем в xy + 2x + y + 2 = 198 :
xy + 2x + y + 2 = 198
x = 160/y
160/y * y + 2 * 160/y + y + 2 = 198
160 + 320/y + y + 2 = 198
320/y + y = 198 - 160 - 2
320/y + y = 36 | * y
320 + y² = 36y
y² - 36y + 320 = 0
За теоремой Виетта :
y1 + y2 = 36
y1 * y2 = 320
y1 = 20
y2 = 16
Из этого выражения x*y=160 подставляем y1 и y2 :
x*20=160 | : 20 и x*16 = 160 | : 16
x = 160/20 = 8 x = 160/16 = 10
Ответ : 8 и 10