Как решыть? в один ряд размещено 1000 фишек. Любые две фишки, размещенные через одну,...

0 голосов
87 просмотров

Как решыть? в один ряд размещено 1000 фишек. Любые две фишки, размещенные через одну, разрешается менять местами. Можно переставить фишки в другом порядке??


Математика (16 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Занумеруем фишки числами от 1 до 1000. По условию задачи, менять местами можно либо две четные, либо две нечетные фишки. Если фишка изначалньно находилась на нечетном месте, то в результате любой последовательности обменов она по-прежнему будет находиться на нечетном месте. Нам нужно, чтобы фишка с номером 1 оказалась на месте фишки с номером 1000, но это невозможно, поскольку одна из них находится на четном месте, а вторая на нечетном. Поэтому переставить фишки в обратном порядке нельзя.

Ответ: нет, нельзя

(838 баллов)