Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD с вершиной S. Ребро основания пирамиды равно √6, высота – √33. Найдите расстояние от середины ребра AD до прямой MT, где точки M и T – середины ребер CS и BC соответственно.
Пусть А - начало координат ось X - AB ось Y - AD ось Z - AA1 координаты точек Е середина АD E(0;√6/2;0) M(3√6/4;3√6/4;√33/2) T(√6;√6/2;0) направляющий вектор ЕТ(√6;0;0) направляющий вектор МТ(√6/4;-√6/4;-√33/2) его длина √(6/16+6/16+132)/2=6 расстояние от Е до МТ равно || i j k || || √6 0 0 || /6 || √6/4 -√6/4 -√33/2 || = (√198/2+6/4)/6 = (√22+1)/4