Дано : ΔABC
BM - медиана
BH - высота
AC = 40 см
BC = BM
Найти AH
Решение :
ΔABC :
AC = 40 см
BC = BM
BM - медиана
BH - высота
Т.к. BM - медиана, то AM = MC = 40/2 = 20 см
ΔCBM - равнобедренный, т.к. BC = BM :
MC = 20 см
BH - высота этого треугольника, а в равнобедренном треугольник высота является также и медианой, по-этому :
MH = HC = 20/2 = 10 см;
Итак, значит AH = AC - HC = 40см - 10см = 30 см
Ответ : 30 см