Выполните действия: a)1/1-i б)(1-2i)(2+i)/3-2i в)(3+2i)(2-i)/(2+3i)(1+i)

1. Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное
$\displaystyle \frac{1}{1-i}= \frac{1+i}{(1-i)(1+i)}= \frac{1+i}{2}=0.5+0.5i$

2. Опять же умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное
$\displaystyle \frac{(1-2i)(2+i)}{3-2i} = \frac{(1-2i)(2+i)(3+2i)}{13} =\\ \\ \\ = \frac{(2-3i+2)(3+2i)}{13}= \frac{(4-3i)(3+2i)}{13} = \frac{12-i+6}{13}= \frac{18}{13} - \frac{i}{13}$

3. Умножим на сопряженное
$\displaystyle \frac{(3+2i)(2-i)}{(2+3i)(1+i)}= \frac{(6+i+2)(2-3i)(1-i)}{13\cdot2} = \frac{(8+i)(2-3i)(1-i)}{26}=\\ \\ \\ = \frac{(8+i)(2-5i-3)}{26} =- \frac{(8+i)(5i+1)}{26}=- \frac{3+41i}{26} =- \frac{3}{26} - \frac{41}{26}i$