1. По тропинке - сущ. , так как обозначает предмет и отвечает на вопрос, что?
2. Начальная форма - тропинка.
3. Постоянные морфологические признаки:
Неодушевленное, нарицательное, 1-го склонения, женского рода.
Непостоянные морфологические признаки:
В единственном числе, в дательном падеже.
5. Глагол (например, шел) по (чему?) тропинке.