СРОЧНО, ПОМОГИТЕ Для функции f найдите первообразную F, если: f(x)=- \frac{1}{sin^{2}x }...

0 голосов
46 просмотров

СРОЧНО, ПОМОГИТЕ
Для функции f найдите первообразную F, если:
f(x)=- \frac{1}{sin^{2}x } и F( \frac{ \pi }{4} )=1

Алгебра (116 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=-\frac{1}{sin^2x}\\\\F(x)=-\int \frac{dx}{sin^2x}=ctgx+C\\\\F( \frac{\pi }{4} )=ctg \frac{\pi }{4}+C=1\quad \Rightarrow \quad 1+C=1\; ,\; \; C=0\\\\\underline {F(x)=ctgx}
(834k баллов)
Похожие задачи