Радиус окружности,описанный вокруг равнобедренного треугольника, равен 15.bh-высота,oh=7.нужно найти площадь треугольника . Вроде бы решил, ответ получился 11 корней из 176,но мне кажется неправильно знаю,что задача легкая,но я что-то затупил
OC = AO = R = 15 - равны как радиусы. AH = HC = 1/2AC - т.к. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является и медианой. По теореме Пифагора: HC = √(OC² - OH²) = √(15² - 7²) = √(225 - 49) = √176 = 4√11 Тогда AC = 8√11 BH = BO + OH = R + OH = 15 + 7 = 22 SABC = 1/2·BH·HC = 8√11·22/2 = 88√11. Ответ: SABC = 88√11.
ВН=ВО+ОН=15+7=22. ΔАОН. АН²=АО²-ОН²=225-49=176. АН=4√11. АС=2·4√11=8√11. S(АВС)=0,5·ВН·АС=0,5·22·8√11=88√11 см²
