ПРОИЗВОДНУЮ НАЙТИ, С ОБЪЯСНЕНИЕМ ДЕЙСТВИЙ!! 1) y = tgx*ctgx

Применяем правило дифференцирования произведения

$(uv)' =u'v+uv'$

$y' = (tgx*ctgx)' = (tgx)'*ctgx + tgx*(ctgx)' =$

$= \frac{1}{cos^2x} *ctgx + tgx* \frac{-1}{sin^2x} =$

$= \frac{1}{cos^2x} * \frac{cosx}{sinx} - \frac{sinx}{cosx} * \frac{1}{sin^2x} =$

$= \frac{1}{cosx*sinx} - \frac{1}{cosx*sinx} = 0$