Сила гравитационного взаимодействия небольших тел массами m и M, находящихся **...

Question

Сила гравитационного взаимодействия небольших тел массами m и M, находящихся на расстоянии R1=100км друг от друга, равно по модулю F. Сила гравитационного взаимодействия небольших тел массами 2m и M, находящихся на расстоянии R2 друг от друга равна по модулю F/50. На какую величину отличаются расстояния R1 и R2?

Answer 1

1)
F₁ = G*m*M/(R₁)²

2)
F₂ = G*(2*m)*M/(R₂)²

3)
Находим отношения:
F₁ / F₁ = (1/2)*(R₂/R₁)²
F / (F/50) =  (1/2)*(R₂/R₁)²
100 = (R₂/R₁)²
R₂/R₁ = 10
R₂ = 10*R₁ = 10*100 = 1000 км
R₂ - R₁ = 1000 - 100 = 900 км