1) 35^10=?^2=?^8 2)101011001^2=?^10=?^8 3) 630^8=?2=?^10 Слёзно прошу о помощи. Завтра...

Question

Дан 1 ответ

TheArturZh_zn · Answer 1 · 2018-05-16T16:13:30+0000

Я правильно понимаю, что это система счисления а не степень?
1)
При переведении ИЗ десятичной системы переводимое число делится на число системы счисления, пока в конечном результате не выйдет число, меньшее чем число системы счисления. Затем записывается сначала последний результат, а потом все остатки в порядке снизу вверх.
35₁₀ = 100011₂
$\frac{35}{2} = 17$ (1 в остатке)
$\frac{17}{2} = 8$ (1 в остатке)
$\frac{8}{2} = 4$ (0 в остатке)
$\frac{4}{2} = 2$ (0 в остатке)
$\frac{2}{2} = 1$ (0 в остатке)

35₁₀ = 43₈
$\frac{35}{8} = 4$ (3 в остатке)

2)
При переведении В десятичную систему, все цифры в переводимом числе нумеруются в обратном порядке с 0 (у меня номер - верхний индекс,в идеале номер нужно подписывать НАД цифрой):
1⁸0⁷1⁶0⁵1⁴1³0²0¹1⁰₂
После чего цифра умножается на число степени счисления в степени номера цифры:
1⁸0⁷1⁶0⁵1⁴1³0²0¹1⁰₂ = 1*2⁸+0*2⁷+1*2⁶+0*2⁵+1*2⁴+1*2³+0*2²+0*2¹+1*2⁰
т.е. 0*2ⁿ = 0, нули можно сразу отбрасывать, считаем:
1*2⁸+1*2⁶+1*2⁴+1*2³+1*2⁰ = 256+64+16+8+1 = 345.

345₁₀ = 531₈
$\frac{345}{8} = 43$ (1 в остатке)
$\frac{43}{8} = 5$ (3 в остатке)

Чтобы перевести в двоичную систему, нужно сначала перевести в десятичную:
3)6²3¹0⁰₈ = 6*8²+3*8¹ = 6*64+3*8 = 384 + 24 = 408₁₀
Переводим в двоичную:
408₁₀ = 110011000
$\frac{408}{2} = 204$ (0 в остатке)
$\frac{204}{2} = 102$ (0 в остатке)
$\frac{102}{2} = 51$ (0 в остатке)
$\frac{51}{2} = 25$ (1 в остатке)
$\frac{25}{2} = 12$ (1 в остатке)
$\frac{12}{2} = 6$ (0 в остатке)
$\frac{6}{2} = 3$ (0 в остатке)
$\frac{3}{2} = 1$ (1 в остатке)