Диагональ делит угол в отношении 2:7. найдите углы между диагоналями данного...

0 голосов
43 просмотров

Диагональ делит угол в отношении 2:7. найдите углы между диагоналями данного прямоугольника


Геометрия (56 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нарисуй горизонтальный  прямоугольник ABCD (точка А внизу слева, В вверху слева, С вверху справа, D внизу справа). Проведи диагонали. Обозначь точку пересечения буквой О.
Рассмотрим треугольник (буду сокращать t, а ты обозначаешь треугольным значком) АСD. Он прямоугольный (свойства диагоналей), значит угол (далее <) CAD+<ACD=90 градусов. Составим уравнение согласно отношению углов условию задачи: 2а+7а=90 Находим, что <COD=20 град., <ACD=70 град.<br>Диагонали прямоугольника делятся в центре пополам (свойства диаг. прям.), а противоположные стороны равны (свойства прямоуг.) Значит, Ответ: 40 град., 140 град.

(634 баллов)
0

спасибо огромное!!!