Хорды AB, BC, CD равны радиусу окружности с центром в точке О и диаметром AD. Периметр...

Question

Хорды AB, BC, CD равны радиусу окружности с центром в точке О и диаметром AD. Периметр четырёхугольника ABCD равен 60 см. Найдите диаметр окружности

Answer 1

Треугольники АОВ, ВОС и СОD - равносторонние, поэтому их углы по 60 градусов, а угол АОD равен 180 градусам. А,О,D - лежат на прямой и АD- диаметр окружности. Поэтому периметр четырехугольника равен 5 радиусам.
60/5 = 12 см - радиус окружности, а диаметр равен 24 см.

Answer 2

AB=BC=CD=r - радиус окружности;
AD= 2r - диаметр окружности;
3r+2r=5r - периметр четырехугольника;
5r=60
r=60/5=12 см - радиус;
12/2=24 см - диаметр.