ДОкажите тождество ((1-2cos^2 a)/(sina-cosa))-Ctg a *sin a =cos (3п/2 + a)

Question

ДОкажите тождество ((1-2cos^2 a)/(sina-cosa))-Ctg a *sin a =cos (3п/2 + a)

Answer 1

(1-2cos²α)/(sinα-cosα)-ctgα*sinα=sinα(потому что cos(3π/2+α)=sinα)
(1-2cos²α-sinαcosα+cos²α)/(sinα-cosα)=sinα
(1-cos²α-sinαcosα)/(sinα-cosα)=sinα
Sinα(sinα-cosα)/(sinα-cosα)=sinα
Скобки сокращаются sinα=sinα