3ˣ⁻² +3ˣ⁺²< 82
3ˣ/3² +3ˣ *3²< 82
3ˣ/9 +9*3ˣ < 82 домножим на 9, избавимся от знаменателя
а +81а< 82*9 3ˣ=а ОДЗ а>0
82а <82*9<br>
а <82*9 /82<br>
а < 9
3ˣ<3²<br>
x<2<br>
x∈(-∞;2)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
3³⁻²ˣ +3¹⁻²ˣ >10
27/3²ˣ +3/3²ˣ >10 3²ˣ =a ОДЗ а>0
27/a+3/a>10
30/a>10
30>10a
a<3 3²ˣ <3 2x<1 x<1/2<br>
x∈(-∞;1/2)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
4*4ˣ- 2≥ 7*2ˣ
4*2²ˣ - 2≥ 7*2ˣ
4*2²ˣ-7*2ˣ- 2 ≥ 0 замена 2ˣ=а ОДЗ а>0
4a²-7a-2 ≥ 0
D=49+32=81 √D=9
a=(7+9)/8=2 2ˣ=2 х=1
a=(7-9)/8= -1/4 <0 не подходит под ОДЗ <br>
х∈[1 ;+∞)