Проведем высоту СН.
ΔCDH: напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит СН = CD/2 = 4 см
По теореме Пифагора:
HD = √(CD² - CH²) = √(64 - 16) = √48 = 4√3 см
АВСН - прямоугольник, значит ВС = АН = AD - HD = 16√3 - 4√3 = 12√3 см
Sabcd = (AD + BC)/2 · CH = (16√3 + 12√3)/2 · 4 =
= 28√3 · 2 = 56√3 см²