Докажите,что значение выражения 6^41+8 кратно 7

Question

Докажите,что значение выражения 6^41+8 кратно 7

Answer 1

делится на 7

Answer 2

6^41 = (7 - 1)^41 = 7^41 - 41 * 7^40 + ... + 41 * 7 - 1 = ( ... ) * 7 - 1
6^41 + 8 = ( ... ) * 7 - 1 + 8 = ( ... ) * 7 + 7 = ( ... ) * 7 : кратно 7

Comments

СПАСИБО!!!!!!

---

можно еще вопрос?

---

Докажите что 11 в 11 степени плюс 13 кратно 12

---

Если не трудно,

---

11^11 + 13 = (12 - 1)^11 + 13 = 12^11 - 11 * 12^10 + ... + 11 * 12 - 1 + 13 = (...) * 12 + 12 = ( ... ) * 12

---

Ну или еще вариант: 11^11 = 11 * 11^10 = (12 - 1) * 11^10 = 12 * 11^10 - 11^10 = 12 * 11^10 - 12 * 11^9 + 11^9 = ... = 12 * 11^10 - 12 * 11^9 + ... + 12 * 11^2 - 12 * 11 + 12 - 1

---

А что делать тем, кто не знает, что такое бином Ньютона? А Вы даже не написали, какой формулой воспользовались. ))