Дан прямоугольник со сторонами, параллельными сторонам сетки. Количество узлов сетки...

Question

Дан прямоугольник со сторонами, параллельными сторонам сетки. Количество узлов сетки внутри него равно 439706, количество единичных отрезков сетки внутри него равно 881647. Найдите стороны прямоугольника. В качестве ответа выведите длины сторон прямоугольника, разделяя их одинарным пробелом, в порядке возрастания, например, 12 23.

Answer 1

Площадь прямоугольника находится по формуле О-(У-1), или О-У+1, где О - это число отрезков, а У - число узлов. Площадь нашего прямоугольника равна 881647 - 439706 + 1 = 441942. Найдем для получившегося числа делители, чтобы узнать возможные размеры сторон. Их восемь, и стороны, предположительно, такие: 1 и 441942, 2 и 220971, 3 и 147314, 6 и 73657, 73 и 6054, 146 и 3027, 219 и 2018, 438 и 1009. Умножая получившиеся пары, мы найдем, что только для площади 441942 подходит только одна пара чисел - 219 и 2018. Это и будет ответ задачи.

Comments

это правилно